Question

2．如圖，已知A（2，3），B（1，1），C（4，1），M（6，3）．
（1）將△ABC平原得到△A₁B₁C₁，其中點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A₁，B₁，C₁，且點(diǎn)A₁的坐標(biāo)是（3，6），在圖中畫出△A₁B₁C₁．
（2）將（1）中的△A₁B₁C₁繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A₂B₂C₂（其中點(diǎn)A₂，B₂，C₂的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A₁，B₁，C₁），并寫出點(diǎn)A₂，B₂，C₂的坐標(biāo)．
（3）（2）中的△A₂B₂C₂能通過(guò)旋轉(zhuǎn)△ABC得到嗎？若能，請(qǐng)寫出旋轉(zhuǎn)的方案．

Answer 1

分析 （1）利用平移的性質(zhì)分別得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；
（2）直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；
（3）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出旋轉(zhuǎn)中心得出答案．

解答 解：（1）如圖所示：△A₁B₁C₁，即為所求；

（2）如圖所示：△A₂B₂C₂，即為所求，點(diǎn)A₂（9，6），B₂（7，7），C₂（7，4）；

（3）能，
將△ABC繞點(diǎn)（7，1）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，即可得到△A₂B₂C₂．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換以及平移變換，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．