Question

14．已知點M（-3a+2，a+6）．
（1）若點M在x軸上，求點M的坐標；
（2）點N（-4，-5），且直線MN∥y軸，求線段MN的長度．

Answer 1

分析 （1）根據點M在x軸上即可得出a+6=0，由此即可得出a值，將其代入點M的坐標中即可得出結論；
（2）根據點M、N的坐標結合直線MN∥y軸，即可得出-3a+2=-4，由此即可得出a值，將其代入點M的坐標中求出點M的坐標，再利用兩點間的距離公式求出線段MN的長度即可．

解答 解：（1）∵點M（-3a+2，a+6）在x軸上，
∴a+6=0，即a=-6，
∴點M的坐標為（20，0）．
（2）∵點M（-3a+2，a+6），點N（-4，-5），直線MN∥y軸，
∴-3a+2=-4，即a=2，
∴點M的坐標為（-4，8），
∴線段MN的長度為8-（-5）=13．

點評 本題考查了坐標與圖形性質、解一元一次方程以及兩點間的距離，解題的關鍵是：（1）根據點M在x軸上找出關于a的一元一次方程；（2）根據直線MN∥y軸找出關于a的一元一次方程．