Question

13．用小正方體搭一個幾何體，使得從上面和正面看它的圖形如圖所示．
（1）這個幾何體最少需要多少個正方體？最多需要多少個正方體？
（2）畫出最少和最多正方體組成幾何體時，從左面看的圖形（注意：每種情況都要畫出）

Answer 1

分析 （1）根據正面看與上面看的圖形，得到俯視圖中最左的一列都為2層，第2列為1層，第3列為2層，得到最多共2×3+1+2=9個小正方體，最少需要4+2+1=7個小正方體；
（2）畫出從左面看幾何體小立方體最多的圖形，畫出從左邊看該幾何體小立方體最少的圖形即可．

解答 解：（1）最多需要2×3+1+2=9個小正方體，
最少需要4+2+1=7個正方體．
答：這樣的幾何體最少需要7個小立方體，最多需要9個小立方體；

（2）從左面看該幾何體小立方體最少的圖形如圖1，2，3所示；

從左邊看幾何體最多時的圖形如圖所示，
．

點評 本題考查幾何體的三視圖畫法．由幾何體的俯視圖及小正方形內的數字，可知主視圖的列數與俯視數的列數相同，且每列小正方形數目為俯視圖中該列小正方形數字中的最大數字．左視圖的列數與俯視圖的行數相同，且每列小正方形數目為俯視圖中相應行中正方形數字中的最大數字．