Question

10．如圖，在△ABC和△BDE中，點C在邊BD上，邊AC交邊BE于點F．若AC=BD，AB=ED，BC=BE，則∠ACB等于（　　）

• A． ∠EDB
• B． ∠BED
• C． 2∠ABF
• D． $\frac{1}{2}$∠AFB

Answer 1

分析 根據全等三角形的判定與性質，可得∠ACB與∠DBE的關系，根據三角形外角的性質，可得答案．

解答 解：在△ABC和△DEB中，$\left\{\begin{array}{l}{AC=BD}&{\;}\\{AB=ED}&{\;}\\{BC=BE}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEB （SSS），
∴∠ACB=∠DBE．
∵∠AFB是△BFC的外角，
∴∠ACB+∠DBE=∠AFB，
∠ACB=$\frac{1}{2}$∠AFB，
故選：D．

點評 本題考查了全等三角形的判定與性質，利用了全等三角形的判定與性質，三角形外角的性質．