Question

2．如圖，AB∥CD，∠DCE=118°，∠AEC的角平分線EF與GF相交于點F，∠BGF=132°，則∠F的度數是11°．

Answer 1

分析 先根據平行線的性質求出∠AEC與∠BEC的度數，再由角平分線的性質求出∠CEF的度數，進而可得出∠GEF的度數，再根據三角形外角的性質即可得出結論．

解答 解：∵AB∥CD，∠DCE=118°，
∴∠AEC=118°，∠BEC=180°-118°=62°，
∵GF交∠AEC的平分線EF于點F，
∴∠CEF=$\frac{1}{2}$×118°=59°，
∴∠GEF=62°+59°=121°，
∵∠BGF=132°，
∴∠F=∠BGF-∠GEF=132°-121°=11°．
故答案為：11°．

點評 本題考查的是平行線的性質，用到的知識點為：兩直線平行，同旁內角互補，內錯角相等．