Question

10．如圖所示，△ABC中，DE是BC的垂直平分線，DE交AC于點E，連接BE，若BE=13，BC=10，則sinC=$\frac{12}{13}$．

Answer 1

分析 根據(jù)DE是BC的垂直平分線，得到CE=BE=13，CD=BD=5，∠CDE=90°，由勾股定理得到DE=12，于是得到結(jié)論．

解答 解：∵DE是BC的垂直平分線，
∴CE=BE=13，CD=BD=5，∠CDE=90°，
∴DE=$\sqrt{1{3}^{2}-{5}^{2}}$=12，
∴sinC=$\frac{DE}{CE}$=$\frac{12}{13}$，
故答案為：$\frac{12}{13}$．

點評 本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．