Question

20．如圖，已知在?ABCD中，DE⊥AB于E，BF⊥CD于F，AD=4．∠A=60°，求DE，FB的長．

Answer 1

分析 直接利用平行四邊形得出AD=BC=4，∠A=∠C=60°，結合銳角三角函數關系得出答案．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC=4，∠A=∠C=60°，
∵DE⊥AB于E，BF⊥CD于F，
∴∠AED=∠BFC=90°，
∴DE=sin60°•AD=$\frac{\sqrt{3}}{2}$×4=2$\sqrt{3}$，
BF=sin60°•BC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$×4=2$\sqrt{3}$．

點評 此題主要考查了平行四邊形的性質以及銳角三角函數關系，正確掌握平行四邊形的性質是解題關鍵．