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12．計算：$\sqrt{{a^2}b}•\sqrt{2a{b^3}}$=ab²$\sqrt{2a}$．

分析直接利用二次根式乘法運算法則化簡進而求出答案．

解答解：$\sqrt{{a^2}b}•\sqrt{2a{b^3}}$=$\sqrt{2{a}^{3}{b}^{4}}$
=ab²$\sqrt{2a}$．
故答案為：ab²$\sqrt{2a}$．

點評此題主要考查了二次根式的乘法運算，正確掌握運算法則是解題關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

2．

如圖，已知△ABC是等腰直角三角形，以點A為中心，將△ABC順時針旋轉45°，得到△AB′C′，則∠CAB′的度數為（　　）

A．

45°

B．

60°

C．

75°

D．

90°

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

3．在一個不透明的口袋中裝有4個紅球和若干個白球，它們除顏色外其他完全相同．通過多次摸球試驗后發現，摸到紅球的頻率穩定在25%附近，則口袋中白球可能有（　　）

A．

13個

B．

12個

C．

16個

D．

15個

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．（a-2）（a+3）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．如圖1，已知拋物線經過坐標原點O和x軸上另一點E，頂點M的坐標為（2，4）；矩形ABCD的頂點A與點O重合，AD、AB分別在x軸、y軸上，且AD=2，AB=3．
（1）求該拋物線所對應的函數解析式；
（2）將矩形ABCD以每秒1個單位長度的速度從圖1所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動，同時一動點P也以相同的速度從點A出發向B勻速移動，設它們運動的時間為t秒（0≤t≤3），直線AB與該拋物線的交點為N（如圖2所示）．
①設以P、N、C、D為頂點的多邊形面積為S，試問S是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由．
②當t=1時，射線AB上存在點Q，使△QME為直角三角形，請直接寫出點Q的坐標．