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2．有10個城市進行籃球比賽，每個城市均派3個代表隊參加比賽，規定同一城市間代表隊不進行比賽，其他代表隊都要比賽一場，問按此規定，所有代表隊要打多少場比賽？

分析根據求多邊形對角線的個數的公式即可得到結論．

解答解：$\frac{1}{2}$n（n-3）=$\frac{1}{2}$×10×（10-3）=$\frac{1}{2}$×10×7=35（場）．
答：按此規定，所有代表隊要打35場比賽．

點評本題考查了多邊形的內角與外角，求多邊形對角線的個數，熟記求多邊形對角線的個數的公式是解題的關鍵．問題類似于求多邊形對角線的個數．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．如圖，點P是線段AB上的一點，點M、N分別是線段AP、PB的中點．

（1）如圖1，若點P是線段AB的中點，且MP=4cm，求線段AB的長；
（2）如圖2，若點P是線段AB上的任一點，且AB=12cm，求線段MN的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．計算：a^n-5（aⁿ⁺¹b^3n-2）²+（a^n-1b^n-2）³（-b^2n-1）bⁿ⁺³．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

10．

如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是角平分線，BE是中線，則下列結論：
①BD=CD；②∠DAB=45°；③∠ABE=∠CBE；④∠ABC+∠ACB=90°；⑤S_△ABC=S_△ABE．
其中所有正確的結論是②④（只填寫序號）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．“吸煙有害健康！”國家為了加強對香煙產銷的宏觀管理，對銷售香煙實行征收附加稅政策，現在知道某品牌的香煙每條的市場價格為70元，不加收附加稅時，每年銷售110萬條．若國家征收附加稅，稅率為x%（即每銷售100元，征附加稅x元），則每年的銷售量將減少10x萬條．要使每年對此項經營所收取附加稅為168萬元，問稅率應確定為多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點D在BC上，點E在AB上，且DE∥AC，AE=5，DE=2，DC=3，動點P從點A出發，沿邊AC以每秒2個單位長的速度向終點C運動，同時動點F從點C出發，在線段CD上以每秒1個單位長的速度向終點D運動，設運動時間為t秒．
（1）線段AC的長=6；
（2）當△PCF與△EDF相似時，求t的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

14．如圖1，在△ABC中，tan∠A=$\frac{1}{2}$，∠B=45°，垂直于AB的直線與折線A-C-B相交于點E，垂足為點F，設AF=x，△AEF的面積為y，y與x之間的函數圖象如圖2，則當y=8時，x的值是4$\sqrt{2}$或6+2$\sqrt{5}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．現有如圖所示的三張卡片，兩張是完全相同的直角三角形和一張長方形紙片，其中a＜b＜c．
（1）利用這三張卡片拼成各種形狀不同的四邊形，要求所拼成的四邊形無縫隙且頂點重合，畫出所拼成的四邊形并計算它的周長；
（2）求周長最大的四邊形與最小的四邊形的差．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．我們知道：對邊平行且相等，四個角都是直角的四邊形是長方形．你可以利用這一結論解答問題．

（1）如圖1是某直三棱柱的表面展開圖．
①請指出圖中哪三個字母表示多面體的同一點；
②如果沿BC、GH將其表面展開圖剪成三塊，恰好拼成一個長方形，那么△BMC應滿足什么條件？（直接寫出所有滿足條件，不必說明理由）
（2）將圖2中邊長都是20cm的等邊三角形紙片剪拼成一個底面是等邊三角形的直三棱柱模型，使它的表面積與原等邊三角形的面積相等；請按要求設計一種剪拼方法（用虛線表示你的設計方案，把剪拼線段用粗黑實線，在圖中標注出必要的符號和數據）．

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同步練習冊答案

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