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8．

如圖，P是△ABC內一點，求證：∠APB＞∠ACB．

分析延長AP交BC于D，根據三角形的外角的性質證明即可．

解答解：延長AP交BC于D，
∵∠APB＞∠BDC，∠BDC＞∠ACB，
∴∠APB＞∠ACB．

點評本題考查的是三角形的外角的性質，掌握三角形的一個外角大于和它不相鄰的任何一個內角是解題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．

在如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網格線的交點的三角形）ABC的頂點A，C的坐標分別為（-4，5），（-1，3）．
（1）請在如圖所示的網格平面內作出平面直角坐標系；
（2）請作出△ABC關于y軸對稱的△A′B′C′；
（3）寫出點B′的坐標；
（4）計算△A′B′C′的周長﹒

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．

如圖，菱形ABCD的周長為16，∠DAB=60°，對角線AC上有兩點E和F，且AE＜$\frac{1}{2}$AC，AE=CF．
（1）求證：四邊形DEBF是菱形；
（2）求AC的長．
（3）當AE的長為2$\sqrt{3}$-2時，四邊形DEBF是正方形（不必證明）．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．

如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a，b，c是常數，a≠0）與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，三個交點的坐標分別為A（-1，0），B（3，0），C（0，3）．
（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；
（2）若P為線段BD上的一個動點，過點P作PM⊥x軸于點M，求四邊形PMAC面積的最大值和此時P點的坐標；
（3）若點P是拋物線在第一象限上的一個動點，過點P作PQ∥AC交x軸于點Q．當點P的坐標為（2，3）時，四邊形PQAC是平行四邊形；（直接寫出結果，不寫求解過程）．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．

如圖，△ABC中，D、E分別是BC、AB邊上的點，AD平分∠EDC，試說明∠BED＞∠B的道理．