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20．解下列方程
（1）x²-2x+1=0；
（2）-2x²+4x-1=0．

分析（1）因式分解法求解可得；
（2）公式法求解可得．

解答解：（1）∵（x-1）²=0，
∴x-1=0，即x=1；

（2）∵a=-2，b=4，c=-1，
∴△=16-4×（-2）×（-1）=8＞0，
∴x=$\frac{-4±2\sqrt{2}}{-4}$=$\frac{2±\sqrt{2}}{2}$．

點評本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的基本方法是解題的關鍵．

練習冊系列答案

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1．

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為AB的中點．將△ACD繞點C逆時針旋轉90°到△BCE．
（1）在圖中畫出△BCE，井簡要說明作圖過程；
（2）若AC=$\sqrt{2}$，求線段AE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．

如圖，平面直角坐標系中，拋物線y=-$\frac{3}{4}$x²+$\frac{9}{4}$x+3交x軸交于點A、B，交y軸于點C，點P從O出發，以每秒1個單位的速度向終點B運動，同時點Q從B出發，以每秒1個單位的速度向終點O運動，過點Q作DQ⊥x軸，交BC于點D，連接CP、DP．設運動時間為t．
（I）當t=1時．求線段PQ的長；
（2）求點D的坐標（用含t的式子表示）；
（3）在點P，Q的運動過程中，是否存在t的值，使△DPQ與△COP相似？若存在．求出t的值；若不存在，請說明理由．

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8．

如圖，P是△ABC內一點，求證：∠APB＞∠ACB．