Question

12．如圖，在△ABD和△ACE中，有下列論斷：①AB=AC；②AD=AE；③∠B=∠C；④BD=CE．請以其中三個論斷作為條件，另一個論斷作為結論，寫出一個真命題：如果AB=AC，AD=AE，BD=CE，那么∠B=∠C．

Answer 1

分析 命題為：如果AB=AC，AD=AE，BD=CE，那么∠B=∠C，根據SSS推出兩三角形全等，根據全等三角形的性質得出即可．

解答 解：命題為：如果AB=AC，AD=AE，BD=CE，那么∠B=∠C，
理由是：∵在△ABD和△ACE中
$\left\{\begin{array}{l}{AD=AE}\\{AB=AC}\\{BD=CE}\end{array}\right.$
∴△ABD≌△ACE（SSS），
∴∠B=∠C，
故答案為：如果AB=AC，AD=AE，BD=CE，那么∠B=∠C．

點評 本題考查了全等三角形的性質和判定的應用，能靈活運用定理進行推理是解此題的關鍵．