Question

5．某氣象臺發現：在某段時間里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天．已知這段時間有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，則這一段時間有11天．

Answer 1

分析 解法一：根據題意設有x天早晨下雨，這一段時間有y天；有9天下雨，即早上下雨或晚上下雨都可稱之為當天下雨，①總天數-早晨下雨=早晨晴天；②總天數-晚上下雨=晚上晴天；列方程組解出即可．
解法二：列三元一次方程組，解出即可．

解答 解：解法一：設有x天早晨下雨，這一段時間有y天，
根據題意得：$\left\{\begin{array}{l}{y-x=7①}\\{y-（9-x）=6②}\end{array}\right.$，
①+②得：2y=22，
y=11．
所以一共有11天；
解法二：設一共有x天，早晨下雨的有y天，晚上下雨的有z天，
根據題意得：$\left\{\begin{array}{l}{y+z=9\\;}\\{x-z=6}\\{x-y=7}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=11}\\{y=4}\\{z=3}\end{array}\right.$．
所以一共有11天．
故答案為：11．

點評 此題考查了推理與論證，本題以天氣為背景，考查了學生生活實際問題，恰當準確設未知數是本題的關鍵；根據生活實際可知，早晨和晚上要么下雨，要么晴天；本題也可以用算術方法求解：（9+6+7）÷2=11．