Question

17．如圖，點B、F、C、E在一條直線上，∠B=∠E，AC∥FD，BF=CE．求證：AB=DE．

Answer 1

分析 欲證明AB=DE，只要證明△BAC≌△EDF（ASA）即可．

解答 解答：證明：∵AC∥FD，
∴∠ACB=∠DFE，
∵FB=CE
∴FB+FC=CE+FC
∴BC=EF
在△BAC和△EDF中
$\left\{\begin{array}{l}{∠ACB=∠DFE}\\{∠B=∠E}\\{AB=DE}\end{array}\right.$，
∴△BAC≌△EDF（ASA），
∴AB=DE

點評 本題考查全等三角形的判定和性質、平行線的性質等知識，熟練掌握全等三角形的判定和性質是解題的關鍵，屬于基礎題．