Question

8．△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．
（1）直接寫出點A的坐標(biāo)；
（2）作出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A′B′C′，并直接寫出點B′、C′的坐標(biāo)；
（3）求出原△ABC的面積．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)點A在坐標(biāo)系中的位置可直接得出A點坐標(biāo)；
（2）分別作出各點關(guān)于x軸的對稱點，再順次連接，并直接寫出點B′、C′的坐標(biāo)即可；
（3）利用正方形的面積減去三個頂點上三角形的面積即可．

解答 解：（1）由圖可知，A（-2，3）；

（2）如圖，△A′B′C′即為所求，B′（-3，-2），C′（-1，-1）；

（3）S_△ABC=2×2-$\frac{1}{2}$×1×1-$\frac{1}{2}$×2×1-$\frac{1}{2}$×2×1=4-$\frac{1}{2}$-1-1=$\frac{3}{2}$．

點評 本題考查的是作圖-軸對稱變換，熟知軸對稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．