Question

4．為慶祝十一國慶節(jié)，甲、乙兩所學(xué)校共82人（其中甲校人數(shù)多于乙校人數(shù)，且甲校人數(shù)小于80人）準(zhǔn)備統(tǒng)一購買服裝（一人買一套）參加演出，表格是某服裝廠給出的演出服裝的價格表：

購買服裝的套數(shù)	1套至40套	41套至80套	81套及以上
每套服裝的價格	80元	70元	60元

已知兩所學(xué)校分別單獨(dú)購買服裝，一共應(yīng)付6060元．
（1）如果甲、乙兩校聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節(jié)省多少錢？
（2）甲、乙兩所學(xué)校各有多少學(xué)生準(zhǔn)備參加演出？
（ 3）如果乙學(xué)校單獨(dú)購買時，服裝廠每件服裝獲利60%，丙學(xué)校購買的服裝比乙多15套，那么服裝廠賣給丙學(xué)校服裝時共獲利多少元？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意可以計(jì)算出甲、乙兩校聯(lián)合起來購買服裝花費(fèi)的錢數(shù)，從而可以解答本題；
（2）根據(jù)題意可以得到相應(yīng)的一元一次方程，從而可以求得甲乙兩所學(xué)校各有多少學(xué)生準(zhǔn)備參加演出；
（3）根據(jù)題意可以求得服裝的成本價，從而可以求得服裝廠賣給丙學(xué)校服裝時共獲利多少元．

解答 解：（1）由題意可得，
甲乙兩校聯(lián)合起來購買的花費(fèi)為：60×82=4920（元），
6060-4920=1140（元），
即如果甲、乙兩校聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節(jié)省1140元；
（2）設(shè)甲學(xué)校有x人，
70x+80×（82-x）=6060
解得，x=50
82-50=32（名），
即甲、學(xué)校有50名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出，乙學(xué)校有32名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出；
（3）設(shè)每件服裝的成本為x元，
x（1+60%）=80，
解得，x=50
則丙學(xué)校購買32+15=47（套），
則服裝廠賣給丙學(xué)校服裝時共獲利為：（70-50）×47=940（元），
即服裝廠賣給丙學(xué)校服裝時共獲利940元．

點(diǎn)評 本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．