Question

3．某農戶承包荒地若干畝，改造后種植優質品種葡萄．今年投資6萬元，葡萄總產量為15000千克，銷售方式一：在市場上銷售，售價為a元/千克；銷售方式二：在葡萄園銷售，售價為b元/千克（b＜a）．如果該農戶將葡萄拉到市場上出售，平均每天可售出1000千克，但需8人幫忙，每人每天付工資200元，農用車運費及其它各項稅費平均每天400元．（說明：純收入=總收入-總支出）
（1）請分別用含a，b的式子表示兩種方式出售葡萄的純收入y₁、y₂．
（2）若a=16元，b=12元，且兩種出售方式都在相同的時間內售完全部葡萄，請通過計算說明選擇哪種出售方式較好．
（3）該農戶打算明年還采用（2）中較好的方式出售，力爭明年純收入達到18萬元．①求明年他的純收入比今年增長的百分數．②若a=17元，b=14元，且其它條件不變，問：明年的產量是多少千克？

Answer 1

分析 （1）市場出售收入=水果的總收入-額外支出．而水果直接在果園的出售收入為：18000b．
（2）根據（1）中得到的代數式，將a=16，b=12，代入代數式計算即可．
（3）根據（2）的數據，首先確定今年的最高收入，然后計算增長率即可．

解答 解：（1）銷售方式一：共銷售的天數為：$\frac{15000}{1000}$=15天，
工人的總費用為8×200×15=24000元，
農用車運費及其它各項稅費總費用為：15×400=6000，
∴總支出為：6000+24000+60000=90000元，
∴y₁=15000a-90000，（元）
銷售方式二：y₂=15000b-60000（元）
（2）當a=16，b=12時，
∴y₁=15000×16-90000=150000元
y₂=15000×12-60000=120000元，
∴y₁＞y₂，
∴選擇第一種售方式較好
（3）明年他的純收入比今年增長的百分數為：$\frac{180000-150000}{150000}×100$%=20%

點評 本題考查了根據實際問題列代數式，把問題中與數量有關的詞語，用含有數字、字母和運算符號的式子表示出來，就是列代數式．解題的關鍵是讀懂題意，正確表達．