Question

13．關于函數y=2x²-3，y=-$\frac{1}{2}{x^2}$的圖象及性質，下列說法不正確的是（　�。�

• A． 它們的對稱軸都是y軸
• B． 對于函數$y=-\frac{1}{2}{x^2}$，當x＞0時，y隨x的增大而減小
• C． 拋物線y=2x²-3不能由拋物線y=-$\frac{1}{2}{x^2}$平移得到
• D． 拋物線y=2x²-3的開口比y=-$\frac{1}{2}{x^2}$的開口寬

Answer 1

分析 由拋物線解析式可得出對稱軸、增減性及開口大小等，再進行逐項判斷即可．

解答 解：
在y=2x²-3中，對稱軸為y軸，在y=-$\frac{1}{2}{x^2}$中對稱軸為y軸，開口向下，當x＞0時，y隨x的增大而增大，
故A、B正確；
∵2≠-$\frac{1}{2}$，
∴拋物線y=2x²-3不能由拋物線y=-$\frac{1}{2}{x^2}$平移得到，故C正確；
∵2＞|-$\frac{1}{2}$|，
∴拋物線y=2x²-3的開口比y=-$\frac{1}{2}{x^2}$的開口窄，故D不正確；
故選D．

點評 本題主要考查二次函數的性質，掌握二次函數的開口大小與二次項系數的大小有關是解題的關鍵．