Question

4．已知y=（m+2）x${\;}^{{m}^{2}+m-4}$-3是二次函數，且當x＞0時，y隨x的增大而減小，則m=-3．

Answer 1

分析 由二次函數的定義可求得m的值，再根據增減性進行取舍即可．

解答 解：
∵y=（m+2）x${\;}^{{m}^{2}+m-4}$-3是二次函數，
∴m²+m-4=2，解得m=-3或m=2，
∵當x＞0時，y隨x的增大而減小，
∴拋物線開口向下，
∴m+2＜0，
∴m=-3，
故答案為：-3．

點評 本題主要考查二次函數的性質，掌握二次函數的定義和增減性是解題的關鍵．