Question

11．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，AB的垂直平分線MN交AC于D點，則∠DBC的度數是（　　）

• A． 15°
• B． 20°
• C． 25°
• D． 30°

Answer 1

分析 根據等腰三角形兩底角相等求出∠ABC的度數，再根據線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AD=BD，根據等邊對等角的性質可得∠ABD=∠A，然后求解即可．

解答 解：∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠ABC=$\frac{1}{2}$（180°-∠A）=$\frac{1}{2}$（180°-50°）=65°，
∵MN垂直平分線AB，
∴AD=BD，
∴∠ABD=∠A=50°，
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=65°-50°=15°．
故選A．

點評 本題主要考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質，等腰三角形兩底角相等的性質，等邊對等角的性質，是基礎題，熟記性質是解題的關鍵．