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13.已知,如圖是由八個全等的直角三角形拼接而成的圖形.記圖中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面積分別為S1,S2,S3,若正方形EFGH的邊長為2,則S1+S2+S3的值為(  )
A.16B.14C.12D.10

分析 結(jié)合圖形,借用直角三角形面積,設(shè)而不求,尋找出三個正方形面積之間的關(guān)系即可解決問題.

解答 解:設(shè)八個全等的直角三角形每個的面積為S,
由圖形可得知S1=8S+S3,S2=4S+S3
S1+S2+S3=8S+S3+4S+S3+S3=3(4S+S3)=3S2
∵正方形EFGH的邊長為2,
∴S2=2×2=4,
∴S1+S2+S3=3S2=3×4=12.
故選C.

點(diǎn)評 本題考查了正方形的面積,解題的關(guān)鍵是對三角形的面積舍而不求,借用三角形的面積尋找三個正方形面積的關(guān)系.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

3.如圖,在△ABC中,AC=BC.把△ABC沿著AC翻折,點(diǎn)B落在點(diǎn)D處,連接BD.如果∠CBD=10°,則∠BAC的度數(shù)為40°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

4.有下列分式:①$\frac{2ax}{3ay}$,②$\frac{{y}^{2}+2y+1}{1+y}$,③$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{a+b}$,④$\frac{{y}^{2}-{x}^{2}}{x+y}$,其中,最簡分式的個數(shù)是(  )
A.1B.2C.3D.4

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1.如圖,四邊形ABCD,M為BC邊的中點(diǎn).若∠B=∠AMD=∠C=45°,AB=8,CD=9,則AD的長為5.

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8.如圖,已知點(diǎn)A是雙曲線$y=\frac{2}{x}$在第一象限的分支上的一個動點(diǎn),連結(jié)AO并延長交另一分支于點(diǎn)B,以AB為邊作等腰Rt△ABC,點(diǎn)C在第四象限,隨著點(diǎn)A的運(yùn)動,點(diǎn)C的位置也不斷變化,但點(diǎn)C始終在第四象限,且雙曲線$y=\frac{k}{x}$始終經(jīng)過點(diǎn)C,則k的值為-2.

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18.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,圖象過點(diǎn)A(-3,0),對稱軸為直線x=-1.給出四個結(jié)論:①b2>4ac;②b=-2a;③a+b+c=0;④c-a>0,其中正確結(jié)論的番號是①④.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

5.如圖,拋物線y=ax2+bx+3與x軸相交于點(diǎn)A(-3,0),B(-1,0),與y軸相交于點(diǎn)C,⊙O1為△ABC的外接圓,交拋物線于另一點(diǎn)D.
(1)求拋物線的解析式;
(2)求⊙O1的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

2.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-1,1),B(-3,1),C(-1,4),將△ABC繞著點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1BC1,請?jiān)趫D中畫出△A1BC1,并求出線段BC旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積(結(jié)果保留π)

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3.如圖,E、C、F、C四點(diǎn)在一條直線上,EB=FC,∠A=∠D,再添一個條件就能證明△ABC≌△DEF,這個條件可以是∠ABC=∠E.(只寫一個即可).

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同步練習(xí)冊答案
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