Question

3．如圖，E、C、F、C四點在一條直線上，EB=FC，∠A=∠D，再添一個條件就能證明△ABC≌△DEF，這個條件可以是∠ABC=∠E．（只寫一個即可）．

Answer 1

分析 由EB=CF，可得出EF=BC，又有∠A=∠D，本題具備了一組邊、一組角對應相等，所以根據全等三角形的判定定理添加一組對應角相等即可．

解答 解：添加∠ABC=∠E．理由如下：
∵EB=FC，
∴BC=EF，
在△ABC與△DEF中，$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠D}\\{∠ABC=∠E}\\{BC=EF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（AAS）．
故答案是：∠ABC=∠E．

點評 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．