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16．

如圖，在△ABC中，AB=AC，點D是BC上一點，點E是AC上一點，且DE⊥AD．若∠BAD=55°，∠B=50°，求∠DEC的度數．

分析根據等腰三角形的性質和三角形的內角和得到∠C=50°，進而得到∠BAC=80°，由∠BAD=55°，得到∠DAE=25°，由DE⊥AD，進而求出結論．

解答解：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵∠B=50°，
∴∠C=50°，
∴∠BAC=180°-50°-50°=80°，
∵∠BAD=55°，
∴∠DAE=25°，
∵DE⊥AD，
∴∠ADE=90°，
∴∠DEC=∠DAE+∠ADE=115°．

點評本題主要考查了等腰三角形的性質，三角形的內角和定理，垂直定義，熟練應用等腰三角形的性質是解題的關鍵．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．已知∠AOB=140°，∠AOC=30°，若射線OE繞點O在∠AOB內部旋轉，OF平分∠AOE．

（1）如圖1，當∠EOB=40°時，請直接寫出∠AOF和∠COF的度數：∠AOF=50°；∠COF=20°；
（2）請分別求出當∠COF=35°和10°時，∠EOB的度數（利用備用圖，畫出圖形并寫出簡要的過程）；
（3）若∠COF=n°（0＜n＜30），請用含n的式子表示∠EOB的度數（直接寫出結果）．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

7．

如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=70°，AD是△ABC的一條角平分線，則∠CAD的度數為（　　）

A．

40°

B．

45°

C．

50°

D．

55°

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知∠A為銳角且tanA=$\sqrt{3}$，則∠A=（　　）

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

不能確定

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

11．

如圖，矩形網格由小正方形構成，每一個小正方形的邊長都為1，點A和點B是小正方形的頂點，則點A和點B之間的距離為5．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

1．

《九章算術》是中國傳統數學最重要的著作，奠定了中國傳統數學的基本框架．它的代數成就主要包括開方術、正負術和方程術．其中，方程術是《九章算術》最高的數學成就．《九2x=-6章算術》中記載：“今有人共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問人數、雞價各幾何？”
譯文：“假設有幾個人共同出錢買雞，如果每人出九錢，那么多了十一錢；
如果每人出六錢，那么少了十六錢．問：有幾個人共同出錢買雞？雞的價
錢是多少？”
設有x個人共同買雞，根據題意列一元一次方程，正確的是（　　）

A．

9x+11=6x-16

B．

9x-11=6x+16

C．

$\frac{x-11}{9}=\frac{x+16}{6}$

D．

$\frac{x+11}{9}=\frac{x-16}{6}$

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．

已知：如圖，△ABC中，∠ACD=∠B，求證：△ABC∽△ACD．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點A、點B分別是x軸、y軸上兩個動點，直角邊AC交x軸于點D，斜邊BC交y軸于點E；
（1）如圖1，若A（0，2），B（4，0），D（-1，0），過點C作AC的垂線交y軸于點F，求點F的坐標；
（2）如圖2，調整等腰直角△ABC位置，使點D恰為AC中點，連接DE，求證：∠ADB=∠CDE．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．如圖在平面直角坐標系中，直線l₁：y=-$\frac{1}{2}$x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B，直線l₂：y=kx+2k與x軸交于點C，與直線l₁交于點P．
（1）直線l₂是否經過x軸上一定點？若經過，請直接寫出定點坐標；若不經過，請說明理由；
（2）若S_△ACP=8，求直線l₂的函數關系式；
（3）過點M（0，6）作平行于x軸的直線l₃，點Q為直線l₃上一個動點，當△QAB為等腰三角形時，求所有點Q的坐標．

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