Question

6．如圖，為了估計荊河的寬度，在荊河的對岸選定一個目標(biāo)點P，在近岸取點Q和S，使點P、Q、S在一條直線上，且直線PS與河垂直，在過點S且與PS垂直的直線a上選擇適當(dāng)?shù)狞cT，PT與過點Q且與PS垂直的直線b的交點為R，如果QS=60m，ST=120m，QR=80m，則荊河的寬度PQ為（　　）

• A． 40m
• B． 120m
• C． 60m
• D． 180m

Answer 1

分析 由題意可知：QR∥ST，所以△PQR∽△PST，由相似三角形的性質(zhì)可知$\frac{PQ}{PS}$=$\frac{QR}{ST}$，列出方程即可求出PQ的長度

解答 解：由題意可知：QR∥ST，
∴△PQR∽△PST，
∴$\frac{PQ}{PS}$=$\frac{QR}{ST}$
設(shè)PQ=x，
∴$\frac{x}{x+60}=\frac{80}{120}$
解得：x=120
故PQ=120m
故選（B）

點評 本題考查相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用相似三角形的對應(yīng)邊的比相等求出PQ的長度，本題屬于基礎(chǔ)題型．