Question

11．一個不透明的盒子中有2枚黑棋，x枚白棋，這些棋子除顏色外無其他差別，現從盒中隨機摸出一枚棋子（不放回），再隨機摸出一枚棋子．
（1）若“摸出兩枚棋子的顏色都是白色”是不可能事件，請寫出符合條件的一個x值1（或0）；
（2）當x=2時，“摸出兩枚棋子的顏色相同”與“摸出兩枚棋子的顏色不同”的概率相等嗎？說明理由．

Answer 1

分析 （1）根據不可能事件的定義，x為小于2的正整數即可；
（2）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數，再找出摸出兩枚棋子的顏色相同的結果數和摸出兩枚棋子的顏色不同的結果數，然后根據概率公式計算后可判定它們的概率是否相等．

解答 解：（1）若“摸出兩枚棋子的顏色都是白色”是不可能事件，則x為1或0；
故答案為1（或0）；
（2）不相等．理由如下：
畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結果數，其中摸出兩枚棋子的顏色相同的結果數為4，摸出兩枚棋子的顏色不同的結果數為8，
所以摸出兩枚棋子的顏色相同的概率=$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$，摸出兩枚棋子的顏色不同的概率=$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$，
所以“摸出兩枚棋子的顏色相同”與“摸出兩枚棋子的顏色不同”的概率不相等．

點評 本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率．\