Question

15．甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，成績(jī)分布被制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：

	平均成績(jī)/環(huán)	中位數(shù)/環(huán)	眾數(shù)/環(huán)	方差
甲	7	b	7	c
乙	a	7.5	8	4.2

（1）寫出表格中a，b，c的值；
（2）分別運(yùn)用表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡(jiǎn)要分析這兩名隊(duì)員的射擊訓(xùn)練成績(jī)．若選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)求出乙的平均成績(jī)，找出甲的中位數(shù)，方差，確定出a，b，c的值即可；
（2）綜合平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)以及方差分析，確定出合適人選即可．

解答 解：（1）乙的平均成績(jī)a=$\frac{1}{10}$×（3+6+4+8×3+7×2+9+10）=7（環(huán)）；
∵甲射擊的成績(jī)從小到大從新排列為：5、6、6、7、7、7、7、8、8、9，
∴甲射擊成績(jī)的中位數(shù)b=$\frac{7+7}{2}$=7（環(huán)），
其方差c=$\frac{1}{10}$×[（5-7）²+2×（6-7）²+4×（7-7）²+2×（8-7）²+（9-7）²]=$\frac{1}{10}$×（4+2+2+4）=1.2；
（2）從平均成績(jī)看甲、乙二人的成績(jī)相等均為7環(huán)，
從中位數(shù)看甲射中7環(huán)以上的次數(shù)小于乙，
從眾數(shù)看甲射中7環(huán)的次數(shù)多而乙射中8環(huán)的次數(shù)多，
從方差看甲的成績(jī)比乙成績(jī)穩(wěn)定，
綜合以上各因素，若選派一名學(xué)生參加比賽的話，可選乙參賽，因?yàn)楂@得高分的可能更多．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)，眾數(shù)，以及方差，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．