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19．若單項式6a^mb²與單項式-7abⁿ是同類項，則m-n=-1．

分析直接利用同類項的定義得出m，n的值，進而得出答案．

解答解：∵單項式6a^mb²與單項式-7abⁿ是同類項，
∴m=1，n=2，
∴m-n=1-2=-1．
故答案為：-1．

點評此題主要考查了同類項，正確把握定義是解題關鍵．

練習冊系列答案

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9．解方程
（1）2（x-3）²=x²-9
（2）（3x-2）²=（2x-3）²．

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10．某種鯨的體重約為1.4×10⁵ kg，這個近似數精確到萬位．

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7．在等腰△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，點O、點P分別在射線AD、BA上的運動，且保證∠OCP=60°，連接OP．
（1）當點O運動到D點時，如圖一，此時AP=AD，△OPC是什么三角形．
（2）當點O在射線AD其它地方運動時，△OPC還滿足（1）的結論嗎？請用利用圖二說明理由．
（3）令AO=x，AP=y，請直接寫出y關于x的函數表達式，以及x的取值范圍．

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14．如圖，△ABC中，AB=AC，tanB=$\frac{1}{2}$，作AD⊥AC交BC于E，且AD=AC，連接CD
（1）若CD=4$\sqrt{2}$，求BE的長度；
（2）如圖2，∠BAD的角平分線交BC于F，作CG⊥AF的反向延長線于點G，求證：$\sqrt{2}$BF+AG=CG；
（3）如圖3，將“tanB=$\frac{1}{2}$”改為“sinB=$\frac{1}{2}$”，作AD⊥AC，且AD=AC，連接BD，CD，延長DA交BC于E，∠BAD的角平分線的反向延長線交BC于F，作CG⊥AF于G，直接寫出$\frac{BF•GC}{BD•BE}$的值．