Question

8．分解因式：
（1）x⁵-4x⁴+4x³    
（2）a⁴-2a²b²+b⁴     
（3）-（a+1）²+9（a-2）²．

Answer 1

分析 （1）首先提取公因式x³，進而利用完全平方公式分解因式得出答案；
（2）直接利用完全平方公式再結合平方差公式分解因式得出答案；
（3）直接利用平方差公式分解因式得出答案．

解答 解：（1）x⁵-4x⁴+4x³    
=x³（x²-4x+4）
=x³（x-2）²；

（2）a⁴-2a²b²+b⁴     
=（a²-b²）²
=（a+b）²（a-b）²；

（3）-（a+1）²+9（a-2）²
=[3（a-2）+a+1][3（a-2）-a-1]
=（4a-5）（2a-7）．

點評 此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應用公式是解題關鍵．