Question

18．請在下列括號里填上合適的理由：
如圖，已知DE∥AC，∠A=∠DEF，試說明∠B=∠FEC
證明∵DE∥AC（已知）
∴∠A=∠BDE（兩直線平行，同位角相等）    
∵∠A=∠DEF（已知）
∴∠BDE=∠DEF（等量代換）
∴AB∥EF   （內錯角相等，兩直線平行） 
∴∠B=∠FEC         （兩直線平行，同位角相等）

Answer 1

分析 根據平行線的性質和判定方法結合圖形填空即可．

解答 解：∵DE∥AC（已知）
∴∠A=∠BDE（兩直線平行，同位角相等），
∵∠A=∠DEF（已知）
∴∠BDE=∠DEF（等量代換），
∴AB∥EF（內錯角相等，兩直線平行），
∴∠B=∠FEC（兩直線平行，同位角相等）．
故答案為：兩直線平行，同位角相等；等量代換；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．

點評 本題考查了平行線的判定與性質，是基礎題，主要是邏輯推理能力的訓練，熟記平行線的判定方法與性質是解題的關鍵．