Question

5．2016年1月24日，山東省第十二屆人民代表大會第五次會議在山東會堂開幕，會議號召，要為建設經濟強省，為全面建設小康社會努力奮斗．國家有關部門從十個方面闡述了全面建設小康社會的基本標準，其中包括城鎮居民人均可支配收入達到1.8萬元，農村居民家庭人均純收入達到8000元．某校數學小組隨機對該省的10個城鎮2015年的居民人均可支配收入和該省5個村2015年的居民家庭人均純收入進行調查，并將統計結果繪制成如圖1、圖2所示的統計圖，在如圖1所示的統計圖中，0.6～12包括0.6，不包括1.2．

（1）在圖1中，城鎮居民人均可支配收入在1.2～1.8萬元內的有4個城鎮；在圖2中，這5個村的居民家庭人均純收入的平均數為0.72萬元；
（2）若該省某農村居民共有2000人，求2015年該農村居民家庭人均純收入的總和；
（3）在所調查的城鎮和農村中，求達到小康社會基本標準的城鎮和農村各占的百分比．

Answer 1

分析 （1）用城鎮總數乘以1.2～1.8萬元的百分比可得，再根據平均數的定義可得居民家庭人均純收入的平均數；
（2）用居民家庭人均純收入的平均數乘以總人數可得；
（3）根據百分比之和為1可得城鎮小康百分比，由折線統計圖知5個農村得出有2個達到小康社會的百分比．

解答 解：（1）城鎮居民人均可支配收入在1.2～1.8萬元內的城鎮有10×40%=4個，
這5個村的居民家庭人均純收入的平均數為$\frac{0.6+0.8+0.7+0.5+1}{5}$=0.72，
故答案為：4，0.72；

（2）0.72×2000=1440，
答：2015年該農村居民家庭人均純收入的總和為1440萬元；

（3）達到小康社會基本標準的城鎮百分比為1-（30%+10%+40%）=20%，
達到小康社會基本標準的農村百分比為$\frac{2}{5}$×100%=40%．

點評 本題主要考查扇形圖和折線統計圖及平均數的定義、樣本估計總體，根據圖表得出解題所需的數據是解題的關鍵．