Question

20．甲、乙兩位同學(xué)做拋骰子（均勻正方體形狀）實驗，他們共拋了60次，出現(xiàn)向上點數(shù)的次數(shù)如表：

向上點數(shù)	1	2	3	4	5	6
出現(xiàn)次數(shù)	8	10	7	9	16	10

（1）計算出現(xiàn)向上點數(shù)為6的頻率．
（2）丙說：“如果拋600次，那么出現(xiàn)向上點數(shù)為6的次數(shù)一定是100次．”請直接判斷丙的說法是否正確．
（3）如果甲乙兩同學(xué)各拋一枚骰子，求出現(xiàn)向上點數(shù)之和不超過7的概率．

Answer 1

分析 （1）直接利用概率公式求得概率即可；
（2）利用概率的意義分別分析后即可判斷誰的說法正確；
（3）列表將所有等可能的結(jié)果列舉出來，利用概率公式求解即可．

解答 解：（1）出現(xiàn)向上點數(shù)為6的頻率=$\frac{1}{6}$；

（2）丙的說法不正確，
理由：（1）因為實驗次數(shù)較多時，向上點數(shù)為6的頻率接近于概率，但不說明概率就等一定等于頻率；
（2）從概率角度來說，向上點數(shù)為6的概率是$\frac{1}{6}$的意義是指平均每6次出現(xiàn)1次；

（3）用表格列出所有等可能性結(jié)果：

	1	2	3	4	5	6
1	2	3	4	5	6	7
2	3	4	5	6	7	8
3	4	5	6	7	8	9
4	5	6	7	8	9	10
5	6	7	8	9	10	11
6	7	8	9	10	11	12

共有36種等可能性結(jié)果，其中點數(shù)之和不超過7的可能性結(jié)果有21種，
故P（點數(shù)之和不超過7）=$\frac{21}{36}$=$\frac{7}{12}$．

點評 本題考查了概率公式和概率的意義、利用頻率估計概率的知識，由于骰子是均勻的，與試驗次數(shù)無關(guān)．