Question

16．菱形ABCD中，對角線AC=6，BD=8，則菱形ABCD的面積是24，高是4.8．

Answer 1

分析 由菱形對角線的性質，相互垂直平分即可得出菱形的邊長，由菱形面積公式=底邊×高=兩條對角線乘積的一半即可求得面積和高．

解答 解：根據題意，設對角線AC、BD相交于O，
∵對角線AC=6，BD=8，
∴菱形面積是S=$\frac{1}{2}$AC×BD=24，
由菱形對角線性質知，AO=$\frac{1}{2}$AC=3，BO=$\frac{1}{2}$BD=4，且AO⊥BO，
∴AB=5，
∴菱形的高是24÷5=4.8，
故答案為：24，4.8．

點評 本題考查了菱形性質的應用和菱形面積的兩種求法，注意：菱形的對角線互相垂直，菱形的四條邊相等．