Question

17．如圖所示，兩個反比例函數y=$\frac{{k}_{1}}{x}$ 和y=$\frac{{k}_{2}}{x}$ 在第一象限內的圖象依次是C₁和C₂，設點P在C₁上，PC⊥x軸于點C，交C₂于點A，PD⊥y軸于點D，交C₂于點B，則四邊形PAOB的面積為（　　）

• A． k₁+k₂
• B． k₁-k₂
• C． k₁•k₂
• D． k₁•k₂-k₂

Answer 1

分析 根據反比例函數系數k的幾何意義得到S_矩形PCOD=k₁，S_△AOC=S_△BOD=$\frac{1}{2}$k₂，然后利用四邊形PAOB的面積=S_矩形PCOD-S_△AOC-S_△BOD進行計算．

解答 解：∵PC⊥x軸，PD⊥y軸，
∴S_矩形PCOD=k₁，S_△AOC=S_△BOD=$\frac{1}{2}$×k₂，
∴四邊形PAOB的面積=S_矩形PCOD-S_△AOC-S_△BOD=k₁-$\frac{1}{2}$k₂-$\frac{1}{2}$k₂=k₁-k₂．
故選B．

點評 本題考查了反比例函數系數k的幾何意義：在反比例函數y=$\frac{k}{x}$圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標軸圍成的矩形的面積是定值|k|．