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5．如果一個點能與另外兩個點能構成直角三角形，則稱這個點為另外兩個點的勾股點，例如：矩形ABCD中，點C與A，B兩點可構成直角三角形ABC，則稱點C為A，B兩點的勾股點，同樣，點D也是A，B兩點的勾股點．如圖，矩形ABCD中，請在邊CD上作出A，B兩點的勾股點（點C和點D除外）（要求：尺規作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）．

分析以AB為直徑畫圓交CD于E、F兩點．E、F兩點即為．

解答解：如圖所示：

點評本題考查了作圖-復雜作圖以及矩形的性質，正確讀懂勾股點的定義是解題的關鍵．

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19．計算
（1）$\sqrt{27}$+$\sqrt{3}$-$\sqrt{12}$
（2）$\frac{1}{\sqrt{24}}$+|$\sqrt{6}$-3|+（$\frac{1}{2}$）^-1-2016⁰
（3）（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）²-（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）²．

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20．（1）如圖1，已知∠AOB和C、D兩點，在∠ADB的內部求作一點P，使得PC=PD且到∠AOB兩邊的距離相等（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）如圖2，在直線m上確定一點P，使得PA+PB最�。�

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17．

如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，M為△ABC內一點，恰好滿足BA=BM，AM=CM，則∠ABM的度數為30°．

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4．

如圖，二次函數y=ax²+bx+c的圖象經過點A（1，4）與B（5，0），C（-1，0）．
（1）求該二次函數的解析式；
（2）點D是該二次函數圖象上A，B兩點之間的一動點，橫坐標為x（1＜x＜5），寫出四邊形ABCD的面積S關于點D的橫坐標x的函數表達式，并求S的最大值；
（3）點E是該二次函數圖象上的點，點E是x軸上的點，如果以A、C、E、F為頂點的四邊形是以AC為一邊的平行四邊形，直接寫出E的坐標．

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10．

如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，若DE∥BC，AD=3，DB=2，則$\frac{DE}{BC}$的值等于$\frac{3}{5}$．

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17．已知△ABC是圓內接等腰三角形，它的底邊長是8，若圓的半徑是5，則△ABC的面積是32或8．

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14．如圖1，Rt△ABC中，點P為AC邊上的一點，將線段AP繞點A順時針方向旋轉（點P對應點P'），當AP旋轉至AP'⊥AB時，點B、P、P'恰好在同一直線上，此時作P'E⊥AC于點E．
（1）求證：∠CBP=∠ABP；
（2）若AB-BC=4，AC=8，求AE的長；
（3）當∠ABC=60°，BC=2，點N為BC的中點，在線段BP上確定點M，使MC+MN的值最小，利用圖2，作出點M，并求出這個最小值．

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15．計算：（-1）^-2-|-3|+2$\sqrt{3}$sin60°+100°．

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