Question

20．（1）如圖1，已知∠AOB和C、D兩點，在∠ADB的內部求作一點P，使得PC=PD且到∠AOB兩邊的距離相等（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）如圖2，在直線m上確定一點P，使得PA+PB最小．

Answer 1

分析 （1）先作CD的垂直平分線和∠AOB的平分線，它們的交點為P點，則根據線段垂直平分線的性質和角平分線的性質得到PC=PD，且P到∠AOB兩邊的距離相等．
（2）過A作直線m的垂線，在垂線上取點A′，使直線m是AA′的垂直平分線，連接BA′即可得出P點位置．

解答 解：（1）點P即為所求；
．

（2）點P即為所求．

點評 此題主要考查了復雜作圖，解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質，結合幾何圖形的基本性質把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．軸對稱最短路線問題，凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質定理，結合本節所學軸對稱變換來解決，多數情況要作點關于某直線的對稱點．