Question

10．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，若DE∥BC，AD=3，DB=2，則$\frac{DE}{BC}$的值等于$\frac{3}{5}$．

Answer 1

分析 由DE與BC平行，得到三角形ADE與三角形ABC相似，由相似得比例求出所求式子的值即可．

解答 解：∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{DE}{BC}$，即$\frac{3}{3+2}$=$\frac{DE}{BC}$，
則$\frac{DE}{BC}$=$\frac{3}{5}$．
故答案為：$\frac{3}{5}$

點(diǎn)評(píng) 此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，以及平行線(xiàn)的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．