Question

2．如圖是小王同學設計的測量樹高的示意圖．在點P處放一水平的平面鏡，小王同學站在地面的B處，通過平面鏡剛好能看見大樹CD的頂端C，若小王身高AB=1.6米，BP=3米，PD=15米，則大樹的高度CD是8米．

Answer 1

分析 因為小王和樹均與地面垂直，且光線的入射角等于反射角，因此構成一組相似三角形，利用對應邊成比例即可解答．

解答 解：∵AB⊥BD，CD⊥BD，
∴∠ABP=∠CDP．
∵∠APB=∠CPD，
∴△ABP∽△CDP，
∴$\frac{AB}{CD}$=$\frac{BP}{PD}$．
∵AB=1.6米，BP=3米，PD=15米，
∴$\frac{1.6}{CD}$=$\frac{3}{15}$，解得CD=8（米）．
故答案為：8．

點評 本題考查的是相似三角形的應用，解題時關鍵是找出相似的三角形，然后根據對應邊成比例列出方程，建立適當的數學模型來解決問題．