Question

19．計(jì)算
（1）$\sqrt{27}$+$\sqrt{3}$-$\sqrt{12}$
（2）$\frac{1}{\sqrt{24}}$+|$\sqrt{6}$-3|+（$\frac{1}{2}$）^-1-2016⁰
（3）（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）²-（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）²．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后合并即可；
（2）利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義計(jì)算；
（3）利用完全平方公式展開，然后合并即可．

解答 解：（1）原式=3$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$=2$\sqrt{3}$；
（2）原式=$\frac{\sqrt{6}}{12}$+3-$\sqrt{6}$+2-1=4-$\frac{11\sqrt{6}}{12}$；
（3）原式=3+2$\sqrt{6}$+2-（3-2$\sqrt{6}$+2）=4$\sqrt{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．