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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

17．計算：
（1）-（a⁴）²；
（2）-p³•[（-p）²]³；
（3）（x²）ⁿ-（xⁿ）²；
（4）5（p³）⁴•（-p²）³+2[（-p）²]⁴•（-p⁵）²．

分析根據(jù)整式運算的法則即可求出答案．

解答解：（1）原式=-a⁸，
（2）原式=-p³•p⁶=-p⁹
（3）原式=x²ⁿ-x²ⁿ=0，
（4）原式=-5p¹²•p⁶+2p⁸p¹⁰=-5p¹⁸+2p¹⁸=-3p¹⁸

點評本題考查學生的計算能力，解題的關鍵是冪的乘方公式以及同底數(shù)冪的乘法公式，本題屬于基礎題型．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．解方程：
（1）4（x-5）=x+1；
（2）$\frac{2x+1}{3}$=$\frac{x-1}{4}$-1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．

如圖，拋物線y=ax²+$\frac{3}{2}$x+c（a≠0）與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點D，已知點A的坐標為（-1，0），點C的坐標為（0，2）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點的坐標；如果不存在，請說明理由；
（3）點E是線段BC上的一個動點，過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F，當點E運動到什么位置時，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時E點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．

在平面直角坐標系中，拋物線y=-x²+2bx+c與x軸交于點A、B（點A在點B的右側），且與y軸正半軸交于點C，已知A（2，0）
（1）當B（-4，0）時，求拋物線的解析式；
（2）O為坐標原點，拋物線的頂點為P，當tan∠OAP=3時，求此拋物線的解析式；
（3）O為坐標原點，以A為圓心OA長為半徑畫⊙A，以C為圓心，$\frac{1}{2}$OC長為半徑畫圓⊙C，當⊙A與⊙C外切時，求此拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．平行四邊形ABCD中，AB=4，BC=9，延長BA到E，使AE=2，F(xiàn)在直線AD上，且DF=3，直線EF與直線AC交于點P，則$\frac{PA}{PC}$=$\frac{2}{3}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．設m為整數(shù)，mx²-（m+2）x+2=0的根為整數(shù)，則m的值為±1，±2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知x+5$\sqrt{xy}$-6y=0（x＞0，y＞0），則$\frac{3x-\sqrt{xy}+y}{5x+3\sqrt{xy}-4y}$的值為$\frac{3}{4}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．用大小相等的小正方形（陰影部分）按一定規(guī)律拼成下列圖形，拼成第1個圖形需要2個小正方形，拼第2個圖形需要6個小正方形，拼第3個圖形要12個小正方形…那么第5個圖形中需要小正方形30個，第n個圖形中需要小正方形n（n+1）個．