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10．

如圖，已知點E、F在BC上，且BE=CF，AB=CD，∠B=∠C，試說明△ABF≌△DCE．

分析首先利用等式的性質可得BF=EC，再利用SAS判定△ABF≌△DCE．

解答證明：∵BE=CF，
∴BE+EF=CF+EF，
∴BF=EC，
在△ABF和△DEC中$\left\{\begin{array}{l}{AB=DC}\\{∠B=∠C}\\{BF=CE}\end{array}\right.$，
∴△ABF≌△DCE（SAS）．

點評此題主要考查了全等三角形的判定，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．

練習冊系列答案

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8．（1）分解因式：a²（a+3）-4（a+3）；
（2）計算：-3²×（3-π）⁰+（$\frac{1}{3}$）^-2．

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1．

如圖，在△ABC中，下列有關說法錯誤的是（　　）

A．

∠ADB=∠1+∠2+∠3

B．

∠ADE＞∠B

C．

∠AED=∠1+∠2

D．

∠AEC＜∠B

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18．

已知在Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D為邊AB的中點，∠EDF=90°，∠EDF繞點D旋轉，它的兩邊分別交AC、CB（或它們的延長線）于點E、F．
（1）當∠EDF繞點D旋轉到DE⊥AC于點E時（如圖（1）），易證S_△DEF+S_△CEF=$\frac{1}{2}$S_△ABC．
（2）當∠EDF繞點D旋轉到DE和AC不垂直時，在圖（2）和圖（3）這兩種情況下，上述結論是否成立？若成立，請給予說明；若不成立，S_△DEF、S_△CEF、S_△ABC又有怎樣的數量關系？請寫出你的猜想，不需說明．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

5．下列5個說法：
①兩個形狀相同的圖形稱為全等圖形；
②兩個圓是全等圖形；
③兩個正方形是全等圖形；
④全等圖形的形狀和大小都相同；
⑤面積相等的兩個三角形是全等圖形．
其中，說法正確的是④．

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15．

如圖所示，AB為⊙O的直徑，AB=6，∠CAD=30°，則弦DC=3．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．計算：
①（-3）×（-9）-8×（-5）；
②-63÷7+45÷（-9）；
③-3×2²-（-3×2）³；
④（-0.1）³-$\frac{1}{4}$×（-$\frac{3}{5}$）²；
⑤-2³-3×（-2）³-（-1）⁴；
⑥（$\frac{1}{2}$-$\frac{5}{9}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{7}{12}$）×（-36）；
⑦[11×2-|3÷3|-（-3）²-3³]÷$\frac{3}{4}$；
⑧（-1）³-（1-$\frac{1}{2}$）÷3×[2-（-3）²]．

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19．

如圖，一副三角板的兩個直角頂點重合在一起．
（1）比較∠EOM和∠FON的大小，并說明為什么？
（2）∠EON與∠FOM的和是多少度？為什么？

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20．已知x=5，|y|=6且x＞y，求2x-y的值．

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