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1．

如圖，在△ABC中，下列有關說法錯誤的是（　　）

A．

∠ADB=∠1+∠2+∠3

B．

∠ADE＞∠B

C．

∠AED=∠1+∠2

D．

∠AEC＜∠B

分析根據三角形的外角的性質進行判斷即可．

解答解：由三角形的外角的性質可知，∠ADB=∠3+∠AED，∠AED=∠1+∠2，
∴∠ADB=∠1+∠2+∠3，A正確；
∵∠ADE是△ABD的外角，
∴∠ADE＞∠B，B正確；
由三角形的外角的性質可知，∠AED=∠1+∠2，C正確；
∠AEC＞∠B，D錯誤，
故選：D．

點評本題考查的是三角形的外角的性質，掌握三角形的一個外角大于和它不相鄰的任何一個內角是解題的關鍵．

練習冊系列答案

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19．計算：$\sqrt{8}$-（π-$\sqrt{2}$）⁰+|-2|-2cos45°．

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20．閱讀下列解題過程，并按要求回答：
化簡：$\frac{x-3}{{x}^{2}-1}$+$\frac{2}{1-x}$=$\frac{x-3}{{x}^{2}-1}$-$\frac{2}{x-1}$…①
=$\frac{x-3}{（x+1）（x-1）}$-$\frac{2（x+1）}{（x-1）（x+1）}$…②
=$\frac{x-3-2x+2}{（x+1）（x-1）}$…③
=$\frac{-x-1}{（x+1）（x-1）}$…④
=-$\frac{1}{x-1}$…⑤
（1）上述計算過程在第幾步出現錯誤，并指出錯誤原因；
（2）請書寫正確的化簡過程．

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9．

如圖，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數是180°．