Question

15．如圖所示，AB為⊙O的直徑，AB=6，∠CAD=30°，則弦DC=3．

Answer 1

分析 連接OC，OD，證明△OCD是等邊三角形，得出DC=OC即可．

解答 解：連接OC、OD，如圖，
∵∠CAD=30°，
∴∠COD=2∠CAD=60°，
∵OC=OD，
∴△OCD是等邊三角形，
∴DC=OC=$\frac{1}{2}$AB=3；
故答案為：3．

點評 本題考查了圓周角定理、等邊三角形的判定；熟練掌握圓周角定理，證明三角形是等邊三角形是解決問題的關(guān)鍵．