Question

18．如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AB、AC上，DE∥BC．已知AE=6，$\frac{AD}{DB}$=$\frac{3}{4}$，則AC的長等于（　　）

• A． 8
• B． 21
• C． 14
• D． 7

Answer 1

分析 根據平行線分線段成比例定理得到$\frac{AD}{DE}$=$\frac{AE}{EC}$，則利用比例性質可求出EC，然后計算AE+EC即可．

解答 解：∵DE∥BC．
∴$\frac{AD}{DE}$=$\frac{AE}{EC}$，
而AE=6，$\frac{AD}{DB}$=$\frac{3}{4}$，
∴$\frac{6}{EC}$=$\frac{3}{4}$，
∴EC=8，
∴AC=AE+EC=6+8=14．
故選C．

點評 本題考查了平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例．