Question

9．如圖所示，已知∠1=∠2，AC=AE，再添一個條件AB=AD或∠B=∠D或∠C=∠E，使△ABC≌△ADE．（只需寫出一個即可）

Answer 1

分析 先根據∠1=∠2，等號兩邊都加上∠EAC，得到∠BAC=∠DAE，由已知AC=AE，要使△ABC≌△ADE，根據全等三角形的判定：添上AB=AD，根據有兩邊及夾角相等的兩個三角形全等（簡稱SAS）；添上∠B=∠D，根據有兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等（AAS）；添上∠C=∠E，根據有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等（ASA）．

解答 解：可補充的條件是：
當AB=AD，△ABC≌△ADE（SAS）；
當∠B=∠D，△ABC≌△ADE（ASA）；
當∠C=∠E，△ABC≌△ADE（AAS）．
故答案為：AB=AD或∠B=∠D或∠C=∠E．

點評 本題考查了全等三角形的判定；題目是開放型題目，根據已知條件結合判定方法，找出所需條件，一般答案不唯一，只要符合要求即可．