Question

6．如圖1是一個長為2a，寬為2b（a＞b）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖2那樣拼成一個正方形，則中間空的部分的面積（　　）

• A． a²-b²
• B． 2ab
• C． （a+b）²
• D． （a-b）²

Answer 1

分析 先求出正方形的邊長，繼而得出面積，然后根據空白部分的面積=正方形的面積-矩形的面積即可得出答案．

解答 解：∵圖（1）是一個長為2a，寬為2b（a＞b）的長方形，
∴正方形的邊長為：a+b，
∵由題意可得，正方形的邊長為（a+b），
正方形的面積為（a+b）²，
∵原矩形的面積為4ab，
∴中間空的部分的面積=（a+b）²-4ab=（a-b）²．
故選：D．

點評 此題考查了完全平方公式的幾何背景，求出正方形的邊長是解答本題的關鍵．