Question

3．閱讀下列材料．
讓我們規定一種運算$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&p9vv5xb5\end{array}|$=ad-cb，如$|\begin{array}{l}{2}&{3}\\{4}&{5}\end{array}|$=2×5-3×4=-2，再如$|\begin{array}{l}{x}&{1}\\{2}&{4}\end{array}|$=4x-2．按照這種運算規定，請解答下列問題．
（1）計算$|\begin{array}{l}{6}&{0.5}\\{4}&{\frac{1}{2}}\end{array}|$=1；$|\begin{array}{l}{-3}&{-2}\\{4}&{5}\end{array}|$=-7；$|\begin{array}{l}{2}&{-3x}\\{3}&{-5x}\end{array}|$=-x；
（2）當x=-1時，求$|\begin{array}{l}{-3{x}^{2}+2x+1}&{-2{x}^{2}+x-2}\\{-3}&{-2}\end{array}|$的值（要求寫出計算過程）．

Answer 1

分析 （1）根據新運算的定義式，代入數據求出結果即可；
（2）根據新運算的定義式將原式化簡為-x-8，代入x=-1即可得出結論．

解答 解：（1）$|\begin{array}{l}{6}&{0.5}\\{4}&{\frac{1}{2}}\end{array}|$=6×$\frac{1}{2}$-0.5×4=3-2=1；
$|\begin{array}{l}{-3}&{-2}\\{4}&{5}\end{array}|$=-3×5-（-2）×4=-15-（-8）=-7；
$|\begin{array}{l}{2}&{-3x}\\{3}&{-5x}\end{array}|$=2×（-5x）-（-3x）×3=-10x-（-9x）=-x．
故答案為：1；-7；-x．
（2）原式=（-3x²+2x+1）×（-2）-（-2x²+x-2）×（-3），
=（6x²-4x-2）-（6x²-3x+6），
=-x-8，
當x=-1時，原式=-x-8=-（-1）-8=-7．
∴當x=-1時，$|\begin{array}{l}{-3{x}^{2}+2x+1}&{-2{x}^{2}+x-2}\\{-3}&{-2}\end{array}|$的值為-7．

點評 本題考查了整式的化簡求值以及有理數的混合運算，讀懂題意掌握新運算并能用其將整式進行化簡是解題的關鍵．