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17.在△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=9,則它的重心G到C點的距離是5.

分析 根據勾股定理求出AB,根據直角三角形的性質求出斜邊的中線的長,根據三角形的重心的性質計算即可.

解答 解:∵∠C=90°,AC=12,BC=9,
∴AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=15,
則斜邊AB上的中線為:$\frac{15}{2}$,
∴重心G到C點的距離是:$\frac{15}{2}$×$\frac{2}{3}$=5,
故答案為:5.

點評 本題考查的是三角形的重心的概念和性質,三角形的重心是三角形三條中線的交點,且重心到頂點的距離是它到對邊中點的距離的2倍.

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                       …
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