Question

8．已知一組等式，第1個等式：2²-1²=2+1，
                       第2個等式：3²-2²=3+2，
                       第3個等式：4²-3²=4+3．
                       …
根據上述等式的規律，第n個等式用含n的式子表示為（n+1）²-n²=n+1+n．

Answer 1

分析 觀察前3個等式可知2=1+1、3=2+1、4=3+1，結合等式的變化即可得出第n個等式為（n+1）²-n²=n+1+n，此題得解．

解答 解：∵2=1+1，3=2+1，4=3+1，…，
∴第n個等式用含n的式子表示為：（n+1）²-n²=n+1+n．
故答案為：（n+1）²-n²=n+1+n．

點評 本題考查了規律型中數字的變化類，根據等式中數的變化找出變化規律是解題的關鍵．