Question

13．閱讀下面的一段文字．
設$\frac{a}{b}$=$\frac{c}p9vv5xb5$=…=$\frac{m}{n}$=k，則有a=bk，c=dk，…，m=nk，當b+d+…+n≠0時，$\frac{a+c+…+m}{b+d+…+n}$=$\frac{bk+dk+…+nk}{b+d+…+n}$=$\frac{（b+d+…+n）k}{（b+d+…+n）}$=k=$\frac{a}{b}$．
（1）你得到的結論是什么？
（2）利用（1）中的結論完成下題：在△ABC和△A′B′C′中，$\frac{AB}{A′B′}$=$\frac{BC}{B′C′}$=$\frac{CA}{C′A′}$=$\frac{3}{5}$，且△A′B′C′的周長是50cm，求△ABC的周長．

Answer 1

分析 （1）結論：相似多邊形的周長比等于相似比．
（2）設△ABC的周長為x，利用（1）中的結論，列出方程計算即可．

解答 解：（1）結論：相似多邊形的周長比等于相似比．
（2）設△ABC的周長為x，
由題意：$\frac{x}{50}$=$\frac{3}{5}$，
∴x=30，
∴△ABC的周長為30cm．

點評 本題考查相似三角形的性質，解題的關鍵是記住相似三角形的周長比定義相似比，屬于基礎題．