Question

1．定理：等腰三角形的兩個底角相等（簡稱“等邊對等角”）．
請寫已知、求證，并證明．
已知：△ABC中，AB=AC，
求證：∠B=∠C．
證明：

Answer 1

分析 充分理解題意，利用等腰三角形的性質，要根據題意畫圖，添加輔助線來證明結論．

解答 解：已知：△ABC中，AB=AC，
求證：∠B=∠C；
證明：如圖，過D作BC⊥AD，垂足為點D，
∵AB=AC，AD=AD，
在Rt△ABD與Rt△ACD中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{AD=AD}\end{array}\right.$，
∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL），
∴∠B=∠C．
故答案為：△ABC中，AB=AC；∠B=∠C．

點評 本題考查了等腰的三角形的性質；添加輔助線利用三角形全等證明是正確解答本題的關鍵．